2021年12月16日上午第二节，浦口实验小学五年级数学组在五（12）班进行了“1+1交往学习”数学教研活动。本组成员朱颖老师针对“小学数学交往学习能力培养欠缺”的问题，围绕区级第十一期个人课题《交往教育理念下小学数学“1+1交往学习”策略的研究》，执教了一节课，内容是“钉子板上的多边形”。

课堂伊始，朱老师让学生读课题，问：“看到这个课题你有什么想说或者想问的？”自然完成了自主定向，明确了本节课的学习目标。接着介绍了一位数学家—皮克，由皮克定律引发学生对多边形面积以及钉子数之间关系的自主思考，从而为之后的自主探究、合作交流奠定基础。

在教学过程中，通过学生自主探索，让学生逐步明确多边形面积等于边上的钉子数除以2，教师进一步引导，完成语言表达到字母表示的过程。接下来稍稍变动题目，边上钉子数不变，高变长了，面积还是2吗？引发学生的旧知识与新规律间的冲突，通过进一步探索，自主完善他们的认知结构。鼓励学生自己尝试表达小组的研究发现，用自己的方法完善结论，给学生充分的时间和空间进行自主探究。学生在小组内进行了热烈的讨论与交流，并且积极上台汇报小组探究成果。这时，朱老师问，当a=3时，多边形面积和钉子数之间的关系？a=4时呢？两个问题的提出再次引发学生的思考，通过提出猜想，举例验证使学生的认识从模糊走向清晰。

最后，通过让学生再次观察，总结归纳，抽象得出皮克定理：S＝n÷2＋a－1。并指出当a=0时，多边形面积和钉子数之间的字母公式是，s=n÷2-1。在巩固练习环节，朱老师让学生应用今天所学公式求出钉子板上不规则图形的面积，完成了从完善结论到应用结论的探究过程。

教学展示结束后，教研组成员对本节课进行了评价。老师们肯定了本节课围绕“1+1交往学习”模式下的自主探究性学习的设计，认为这种模式提高了学生的交往学习能力，不让课堂仅仅停留在师生之间的交流，而是学生通过教师的设计的有效互动环节，激励学生运用已有知识经验解决新的实际问题，在小组交流下分享个人观点，从而达到交往学习能力提升。（撰稿：衡星宇     摄影：康淑杰   推送:高洁  第一审核:张月玲）